برای اینکه مشخص کنید در مدت یک سال چقدر رشد کرده‌اید، قد و وزن خود را اندازه می‌گیرید. برای به موقع رسیدن به مدرسه با اندازه‌گیری زمان سر وکار داریم. پزشک با اندازه‌گیری فشار خون، دمای بدن، ضربان قلب و استفاده از نتیجهٔ آزمایش‌های انجام شده به سلامتی یا بیماری ما پی می‌برد. نجّار با اندازه‌گیری طول، عرض، ارتفاع و زاویه‌ها و با استفاده از مقدارهای به دست آمده به طراحی و سپس ساخت لوازم چوبی می‌پردازد.
این نمونه‌ها و ده‌ها نمونه دیگر نشان می‌دهد که زندگی ما به اندازه گیری و ابزارهای آن وابسته است. شما در این فصل با برخی اندازه گیری‌ها و ابزارهای آنها آشنا می‌شوید.
آیا میدانید
استاندارد و اندازه گیری
ممکن است تاکنون بارها کلمهٔ استاندارد را شنیده باشید. آیا به معنا و اهمیت آن فکر کرده‌اید؟ آیا علامت آن را می‌شناسید؟ استاندارد در واقع میزان، معیار و شاخصی برای سنجش و اندازه‌گیری کیفیت فراورده‌ها است. یکی از اولین استانداردهای پایه گذاری شده در جهان به یکسان شدن واحدهای اندازه گیری طول، جرم و زمان مربوط است.
اندازه‌گیری
اندازه‌گیری، یک مرحلهٔ مهم برای جمع‌آوری اطلاعات است. اندازه‌گیری به ما کمک می‌کند تا اشیا را از لحاظ اندازه، مقدار، بزرگی و کوچکی، بلندی و کوتاهی و… با هم مقایسه کنیم. اندازهٔ هر چیز را با یک عدد و یکای آن گزارش می‌کنیم. به یکای اندازه‌گیری، واحد نیز می‌گویند؛ مثلاً طول حیاط مدرسه ۴۰ قدم پارساست. پارسا این طول را با قدم‌های خود اندازه‌گیری کرده است. بنابراین «قدم» یکای اندازه‌گیری اوست. اگر این اندازه‌گیری توسط رضا انجام شود، ممکن است «۴۲ قدم» رضا به دست آید و… .
دانشمندان برای اینکه عددهای حاصل از اندازه‌گیری‌های مختلف یک چیز با هم مقایسه پذیر باشند در نشست‌های بین‌المللی توافق کردند که برای هر کمیت یکای معینی را تعریف کنند؛ مثلاً برای جرم یکای کیلوگرم، برای زمان یکای ثانیه، برای طول یکای متر و… را تعریف کردند.
هر جسم از ماده تشکیل شده است
ماده جرم و حجم دارد. جرم یک جسم را با یکای کیلوگرم یا گرم اندازه می‌گیرند. جرم هر جسم مقدار ماده‌ٔ تشکیل دهندهٔ آن جسم است. جرم اجسام را به وسیلهٔ ترازو اندازه گیری می‌کنند.
با ترازو جرم جسم اندازه‌گیری می‌شود.
فعالیت (صفحهٔ ۷ کتاب درسی)
شکل زیر، جرم چند چیز مختلف در اطراف ما را نشان می‌دهد. چرا جرم برخی با گرم و جرم بعضی با کیلوگرم ثبت شده است؟ زیرا گرم نسبت به کیلوگرم واحد کوچک‌تری است. بنابراین برای بالا بردن دقت اندازه گیری، اجسام سبک‌تر را با واحد گرم و اجسام سنگین تر را با واحد کیلوگرم بیان می‌کنند.
|
|
|
|
|
|
|
|
در سال قبل دیدیم وزن جسم برابر با نیروی گرانشی (جاذبه‌ای) است که از طرف زمین بر جسم وارد می‌شود و جسم را به طرف زمین می‌کشد. وزن جسم را توسط نیروسنج اندازه‌گیری می‌کنند. داخل نیروسنج یک فنر قرار دارد که می‌تواند کشیده شود. مقدار کشیدگی فنر داخل نیروسنج به اندازهٔ نیرویی بستگی دارد که به نیروسنج وارد می‌شود.
با نیروسنج وزن یک جسم را اندازه‌گیری می‌کنیم.
وزن یک جسم را با یکای نیوتون نشان می‌دهند. یک نیوتون، نیروی کوچکی محسوب می‌شود؛ مثلاً وزن یک سیب کوچک ۱۰۰ گرمی تقریباً ۱ نیوتون و وزن یک طالبی ۱ کیلوگرمی تقریباً ۱۰ نیوتون است.
فعالیت (صفحهٔ ۸ کتاب درسی)
با استفاده از ترازو و نیروسنج، جرم و وزن هریک از مواد زیر را اندازه گیری کنید. قبل از اندازه گیری جرم تخمینی خودتان را بنویسید.
| ردیف | نام ماده | جرم تخمینی (کیلوگرم) |
جرم اندازه‌گیری شده (کیلوگرم) |
وزن اندازه‌گیری شده (نیوتون) |
| ۱ | گردو | ۰/۰۱ | ۰/۰۱۲ | ۰/۱ |
| ۲ | پرتقال | ۰/۱ | ۰/۲ | ۲ |
| ۳ | گوشی همراه | ۰/۲ | ۰/۱۵ | ۱/۵ |
| ۴ | کتاب علوم | ۰/۳ | ۰/۲۵ | ۲/۵ |
تکرار اندازه‌گیری و میانگین گرفتن از اعداد به دست آمده، دقت اندازه‌گیری شما را افزایش می‌دهد.
طول و حجم
فاصلهُ بین دو نقطه و مسافتی را که یک جسم طی می‌کند با یکای طول، اندازه می‌گیریم. کیلومتر، متر، سانتی‌متر و میلی‌متر یکاهای متداول طول‌اند.
فعالیت (صفحهٔ ۸ کتاب درسی)
شکل زیر چند اندازه‌گیری طول را نشان می‌دهد.
قطر نوک مداد حدود ۱ میلی‌متر |
طول حیاط مدرسه حدود ۵۰ متر |
مسافت تهران تا مشهد حدود ۹۰۰ کیلومتر |
طول مداد حدود ۱۵ سانتی‌متر |
چرا طول مداد با سانتی‌متر، قطر نوک آن با میلی‌متر، طول حیاط با متر و فاصلهٔ تهران تا مشهد با کیلومتر بیان شده است؟
زیرا طول مداد بیشتر از قطر آن است و طول فاصله دو شهر بسیار بیشتر از یک حیاط است می‌باشد پس ما نمی‌توانیم برای نوک مداد که قطر بسیار کوچکی دارد از سانتی‌متر یا واحد دیگری به‌جز میلی‌متر استفاده کنیم باید واحد با اندازه جسم تناسب داشته باشد همان‌طور که برای جرم این تناسب را رعایت می‌کردیم. پس اندازه نوک مداد در حد میلی‌متر، طول مداد در حد سانتی‌متر، طول حیاط در حد متر، فاصله تهران تا مشهد در حد کیلومتر است. برای اینکه اندازه‌ها دقیق بیان شوند، باید برای هر یک از واحد مناسب استفاده کرد.
یکی از ابزارهای اندازه‌گیری طول اجسام کوچک، خط‌کش است. طول خط‌کش‌های آزمایشگاهی برحسب سانتی‌متر و میلی‌متر درجه بندی شده است. به نظر شما، هنگام اندازه‌گیری طول یک جسم با خط‌کش باید به چه نکاتی توجه کنیم؟
با خط کش طول جسم‌های نسبتاً کوچک را اندازه می‌گیریم.
حجم یک جسم برابر با مقدار فضایی است که جسم اشغال می‌کند. حجم جسم را معمولاً برحسب متر مکعب، یا سانتی‌متر مکعب یا لیتر اندازه می‌گیرند. یک لیتر برابر با حجم ظرف مکعبی شکل به طول، عرض و ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر است. بنابراین یک لیتر معادل ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است.
مکعبی به حجم یک لیتر یا ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب
از ظرف‌های مدرج برای اندازه گیری حجم مقدارهای کم مایع استفاده می‌کنیم.
از استوانۀ مدرج برای اندازه‌گیری حجم مایع استفاده می‌شود. این ظرف برحسب سانتی‌متر مکعب مدرج شده است.
آیا میدانید
یکای متداول اندازه‌گیری حجم مایع‌ها، لیتر (L) و میلی‌لیتر (mL) است. یک لیتر برابر با مترمکعب است. به عبارت دیگر هر متر مکعب برابر با ۱۰۰۰ لیتر است. حجم ۱ سانتی‌متر مکعب (۱cm3)، ۱میلی‌لیتر (۱mL) و ۱ سی سی (۱cc) با هم برابرند.
فعالیت (صفحهٔ ۹ کتاب درسی)
با استفاده از استوانهٔ مدرج و آب، حجم یک سنگ کوچک را اندازه بگیرید و دربارهٔ روش اندازه‌گیری خود توضیح دهید.
ابتدا مقداری آب را در استوانهٔ مدرج می‌ریزیم و حجم آب را از روی خطوط مدرج روی استوانه می‌خوانیم. سپس سنگ را درون استوانه مدرج می‌اندازیم و حجم را دوباره می‌خوانیم. سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم می‌کنیم. عدد حاصل برابر با حجم سنگ است.
چگالی
اگر یک مکعب چوبی و یک مکعب فلزی توپر را که شبیه یکدیگرند، روی آب قرار دهید، چه اتفاقی می‌افتد؟ کدام یک روی آب شناور می‌ماند و کدام یک در آب فرو می‌رود؟
فعالیت (صفحهٔ ۹ کتاب درسی)
چند مکعب هم اندازهٔ چوبی، فلزی و… بردارید و با اندازه‌گیری جرم و حجم آنها جدول را کامل کنید.
| مکعب | مکعب چوبی | مکعب فلزی | مکعب چوب پنبه‌ای |
| جرم (گرم) | ۰/۸ | ۷/۷۸ | ۰/۱۲ |
| حجم (سانتی‌متر مکعب) | ۱ | ۱ | ۱ |
| نسبت جرم به حجم (گرم بر سانتی‌متر مکعب) | ۰/۸ | ۷/۷۸ | ۰/۱۲ |
الف) نسبت جرم به حجم کدام بیشتر است؟ مکعب فلزی
ب) چه رابطه‌ای بین این نسبت و فرو رفتن در آب وجود دارد؟ هر چه نسبت جرم به حجم ماده ای بیشتر باشد، بیشتر در آب فرو می‌رود.ٰ
اینکه یک جسم در آب فرو برود یا روی آب شناور بماند به کمیتی به نام چگالی بستگی دارد. در واقع چگالی، مقدار جرمی است که در حجم معینی از یک جسم وجود دارد؛ از این رو به صورت نسبت جرم جسم به حجم آن تعریف می‌شود.
معمولأ یکای چگالی بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب یا کیلوگرم بر مترمکعب بیان می‌شود.
خود را بیازمایید (صفحهٔ ۱۰ کتاب درسی)
دانش آموزی برای به دست آوردن چگالی یک کلید، نخست با ترازو، جرم آن را (۱۲g)؛ سپس حجم آن را با استفاده از یک استوانهٔ مدرج و مقداری آب، اندازه گرفت. با توجه به اعداد روی شکل، چگالی کلید را حساب کنید.
گرم۱۲= جرم کلید
سانتی متر مکعب ۳=۵۰-۵۳= حجم آب – مجموع حجم آب و حجم کلید = حجم کلید
گرم بر سانتی متر مکعب ۱۲۳=۴ = چگالی کلید =(حجم و جسم)/(جرم و جسم)= چگالی جسم
فعالیت (صفحهٔ ۱۰ کتاب درسی)
دانش‌آموزی برای به دست آوردن چگالی یک سنگ کوچک، ابتدا جرم آن را با ترازو اندازه می‌گیرد و مقدار ۴۰۰ گرم را به دست می‌آورد، سپس آن را درون استوانهٔ مدرج که ۵۰۰ سانتی‌متر مکعب آب دارد، می‌اندازد. سطح آب روی ۶۰۰ سانتی‌متر مکعب قرار می‌گیرد. چگالی سنگ چقدر است؟
زمان
آیا می‌توانیم بدون در نظر گرفتن زمان و مدت انجام دادن یک فعّالیت، کارهای روزانهٔ خود را تنظیم کنیم و به موقع انجام دهیم؟
در بسیاری از موارد ترتیب و توالی یک پدیده مهم است؛ مثلاً ساعت ۷٫۵ صبح کلاس درس مدرسه شروع می‌شود؛ ساعت ۹، زنگ تفریح است، ساعت ۱۲٫۵ زمان نماز و ناهار است و… . در کارهای روزانه بیشتر با این نوع اندازه‌گیری زمان سروکار داریم؛ اما در بسیاری از موارد دیگر، مدت زمان هر فعالیت مهم است؛ مثلاً چقدر طول می‌کشد تا با اتوبوس از مدرسه به خانه برسیم؛ چقدر طول می‌کشد تا غذا روی اجاق بپزد؛ چقدر طول می‌کشد تا یک دانهٔ گندم کاشته شده به یک خوشهٔ رسیده قابل برداشت تبدیل شود و… .
در مجموع می‌توان گفت زمان را اندازه می‌گیریم تا بتوانیم به سؤال «چه وقت» یا «چه مدت» پاسخ دهیم. برای اندازه‌گیری زمان معمولاً از ساعت یا زمان‌سنج استفاده می‌شود.
یکای اندازه‌گیری زمان، ثانیه است؛ اما در زندگی روزمره از یکاهای دقیقه، ساعت، شبانه روز، سال و… استفاده می‌شود.
ساعت مچی معمولی و زمان سنج
فعالیت (صفحهٔ ۱۱ کتاب درسی)
با استفاده از ساعت یا زمان‌سنج، زمان میانگین ضربان قلب هر یک از اعضای گروه خود را اندازه‌گیری کنید. برای این منظور تعداد ضربان‌ها را در یک دقیقه بشمارید. این کار را برای هر نفر، سه بار تکرار کنید و میانگین آن را به دست آورید و به صورت نمودار ستونی نشان دهید.
دقت در اندازه‌گیری
اندازه‌گیری‌ها همواره با تقریب همراه‌اند و دقت اندازه‌گیری به دقّت شخص و دقت وسیلهٔ اندازه‌گیری بستگی دارد. زمانی که طول یک جسم را با خط‌کش سانتی‌متری اندازه‌گیری می‌کنیم، دقت ما حدود سانتی‌متر است. در نوشتن نتیجهٔ اندازه‌گیری باید به میزان دقّت وسیلهٔ اندازه‌گیری توجه شود.
در شکل الف، طول مداد حدود ۱۶ سانتی‌متر و دقت خط کش نیز ۱ سانتی‌متر است. اگر نوک مداد بین دو عدد باشد، باید ببینیم که نوک مداد به کدام عدد نزدیک‌تر است و آن را گزارش کنیم. مثلاً اگر نـوک مداد بین ۱۲ سانتی‌متر و ۱۳ سانتی‌متر باشد و به عدد ۱۲ سانتی‌متر نزدیک‌تر باشد، طول مداد را ۱۲ سانتی‌متر گزارش می‌کنیم. (شکل ب)
الف- طول مداد ۱۶ سانتی‌متر گزارش می‌شود.
ب- طول مداد ۱۲ سانتی‌متر گزارش می‌شود.
شکل زیر یک ترازوی رقمی (دیجیتال) را نشان می‌دهد که می‌تواند تا ۰/۱ گرم را اندازه‌گیری کند. جرم سیب روی این ترازو ۱۵۷/۸ گرم خوانده می‌شود.
جرم این سیب ۱۵۷/۸ گرم است.
دانلود نمونه سؤالات امتحانی نوبت اول و دوم
| نام نمونه سؤال | دوره تحصیلی | نام درس | نوبت امتحانی | دانلود رایگان PDF | دانلود فایل word |
|---|---|---|---|---|---|
| قرآن هفتم نوبت اول | هفتم | قرآن | نوبت اول | ||
| قرآن هشتم نوبت اول | هشتم | قرآن | نوبت اول | ||
| علوم هفتم نوبت اول | هفتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| علوم هشتم نوبت اول | هشتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| علوم نهم نوبت اول | نهم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی هفتم نوبت اول | هفتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی هشتم نوبت اول | هشتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی نهم نوبت اول | نهم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| عربی هفتم نوبت اول | هفتم | عربی | نوبت اول | ||
| عربی هشتم نوبت اول | هشتم | عربی | نوبت اول | ||
| عربی نهم نوبت اول | نهم | عربی | نوبت اول | ||
| آمادگی دفاعی نهم نوبت اول | نهم | آمادگی دفاعی | نوبت اول | ||
| املای فارسی هفتم نوبت اول | هفتم | املای فارسی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی هفتم نوبت اول | هفتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی هشتم نوبت اول | هشتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات اجتماعی نهم نوبت اول | نهم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| ریاضی هفتم نوبت اول | هفتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| ریاضی هشتم نوبت اول | هشتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| ریاضی نهم نوبت اول | نهم | ریاضی | نوبت اول | ||
| تفکر هفتم نوبت اول | هفتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| تفکر هشتم نوبت اول | هشتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| انشای فارسی هفتم نوبت اول | هفتم | انشای فارسی | نوبت اول | ||
| انشای فارسی هشتم نوبت اول | هشتم | انشای فارسی | نوبت اول | ||
| انشای فارسی نهم نوبت اول | نهم | انشای فارسی | نوبت اول | ||
| دفاعی نهم نوبت اول | نهم | آمادگی دفاعی | نوبت اول | ||
| املای فارسی هفتم نوبت اول | هفتم | املای فارسی | نوبت اول | ||
| املای فارسی هشتم نوبت اول | هشتم | املای فارسی | نوبت اول | ||
| املای فارسی نهم نوبت اول | نهم | املای فارسی | نوبت اول | ||
| مطالعات هفتم نوبت اول | هفتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات هشتم نوبت اول | هشتم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| مطالعات نهم نوبت اول | نهم | مطالعات اجتماعی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی هفتم نوبت اول | هفتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی هشتم نوبت اول | هشتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی نهم نوبت اول | نهم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی هفتم نوبت اول | هفتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی هشتم نوبت اول | هشتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| پیام های آسمانی نهم نوبت اول | نهم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| ریاضی هفتم نوبت اول | هفتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| ریاضی هشتم نوبت اول | هشتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| ریاضی نهم نوبت اول | نهم | ریاضی | نوبت اول | ||
| تفکر هفتم نوبت اول | هفتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| تفکر هشتم نوبت اول | هشتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| سؤالات آزمون عربی هفتم نوبت اول | هفتم | عربی | نوبت اول |
|
|
| سؤالات آزمون عربی هفتم نوبت اول | هفتم | عربی | نوبت اول |
|
|
| سؤالات آزمون عربی هشتم نوبت اول | هشتم | عربی | نوبت اول |
|
|
| سؤالات آزمون عربی هشتم نوبت اول | هشتم | عربی | نوبت اول | ||
| سؤالات آزمون عربی نهم نوبت اول | نهم | عربی | نوبت اول | ||
| سؤالات آزمون عربی نهم نوبت اول | نهم | عربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون آمادگی دفاعی نهم نوبت اول | نهم | آمادگی دفاعی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی هفتم نوبت اول | هفتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی هفتم نوبت اول | هفتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی هشتم نوبت اول | هشتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی هشتم نوبت اول | هشتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی هشتم نوبت اول | هشتم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی نهم نوبت اول | نهم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون علوم تجربی نهم نوبت اول | نهم | علوم تجربی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون پیام های آسمانی هفتم نوبت اول | هفتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون پیام های آسمانی هشتم نوبت اول | هشتم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون پیام های آسمانی نهم نوبت اول | نهم | پیام های آسمانی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن هفتم نوبت اول | هفتم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن هفتم نوبت اول | هفتم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن هشتم نوبت اول | هشتم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن هشتم نوبت اول | هشتم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن نهم نوبت اول | نهم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون قرآن نهم نوبت اول | نهم | قرآن | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون ریاضی هفتم نوبت اول | هفتم | ریاضی | نوبت اول |
| |
| سوالات آزمون ریاضی هفتم نوبت اول | هفتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون ریاضی هشتم نوبت اول | هشتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون ریاضی هشتم نوبت اول | هشتم | ریاضی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون ریاضی نهم نوبت اول | نهم | ریاضی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون ریاضی نهم نوبت اول | نهم | ریاضی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون تفکر هفتم نوبت اول | هفتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون تفکر هشتم نوبت اول | هشتم | تفکر و سبک زندگی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی هفتم نوبت اول | هفتم | زبان انگلیسی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی هفتم نوبت اول | هفتم | زبان انگلیسی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی هشتم نوبت اول | هشتم | زبان انگلیسی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی هشتم نوبت اول | هشتم | زبان انگلیسی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی نهم نوبت اول | نهم | زبان انگلیسی | نوبت اول | ||
| سوالات آزمون زبان انگلیسی نهم نوبت اول | نهم | زبان انگلیسی | نوبت اول |
